Площадь прямоугольной трапеции одинакова 120 см в квадрате а её вышина

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2EZbuBs).

Пусть наименьшее основание одинаково Х см, тогда большее основание, по условию, одинаково (Х + 6) см.

Тогда Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (Х + Х + 6) * 8 / 2 = 120.

4 * Х + 24 = 120.

4 * Х = 96.

Х = ВС = 96 / 4 = 24 см.

Тогда АД = 24 + 6 = 30 см.

Отрезок ДН = АД АН = АД ВС = 30 24 = 6 см.

В прямоугольном треугольнике СДН, по аксиоме Пифагора определим длину гипотенузы СД.

СД2 = СН2 + ДН2 = 64 + 36 = 100.

СД = 10 см.

Сторона АВ = СН = 8 см.

Ответ: Стороны трапеции одинаковы  8 см, 24 см, 10 см, 30 см.