Вычислить cos(-1280)*ctg1050

Углы стоящие под знаком косинуса и котангенса означают несколько полных оборотов.

Отбросим от их целое число оборотов, при этом значение всех тригонометрических функций не поменяется.

1280 = 3 * 360 + 200;

1050 = 2 * 360 + 330.

Учтем что функция косинуса четная, тогда cos(-1280) = cos1280.

Тогда:

cos(-1280) * ctg1050 = cos1280 * ctg1050 = cos(3 * 360 + 200) * ctg(2 * 360 + 330) = cos200 * ctg330 = cos(180 + 20) * ctg(360 - 30).

Сейчас воспользуемся формулами приведения:

cos(180 + а) = -cosа;

ctg(360 - а) = -ctgа.

Тогда:

cos(180 + 20) * ctg(360 - 30) = -cos20 * (-ctg30) = cos20 * ctg30 = cos20 * 3 = 3 * cos20 1,7 * 0,94 1,63.