В выпуклом пятиугольнике ABCDE одинаковы 4 стороны : AB=BC=DE=AE.Углы при вершинах

Проведем дополнительный отрезок между углами Е и С. Потому как стороны АЕ, АВ, ВС одинаковы, а углы А и В прямые, то отрезок ЕС будет завершать квадрат АВСЕ.
В квадрате все углы тоже будут прямые.
Угол АЕС прямой, значит, зная угол АЕD, найдем угол СЕD:
120 - 90 = 30.
Стороны квадрата АВЕС одинаковы и они равны стороне ЕD треугольника ЕСD.
Так как стороны ED и ЕС треугольника ЕСD тоже одинаковы, то он равнобедренный.
DC для него основание, а углы у основания равнобедренного треугольника равны.
Найдем сумму этих углов:
180 - 30 = 150.
Если сумма их одинакова 150, то каждый из их равен половине суммы:
150 : 2 = 75.
ОТВЕТ: угол С равен 75.