Решите систему уравнений x+y=8 x-2y=32

Найдем решение системы.

x + y = 8; 

x - 2 * y = 32; 

Из первого уравнения выделим переменную у. 

x + y = 8; 

y = 8 - x; 

Подставим у = 8 - х во 2-ое уравнение и найдем х. 

x - 2 * y = 32; 

x - 2 * (8 - x) = 32;  

Раскроем скобки. 

x - 2 * 8 + 2 * x = 32; 

x + 2 * x - 16 = 32; 

x + 2 * x - 16 - 32 = 0; 

x + 2 * x - 48 = 0; 

D = 2 - 4 * 1 * (-48) = 4 + 4 * 48 = 4 + 160 + 32 = 160 + 36 = 196 = 14; 

Найдем х. 

x1 = (-2 + 14)/2 = 12/2 = 6; 

x2 = (-2 - 14)/2 = -16/2 = -8; 

Найдем у. 

y = 8 - x;  

y1 = 8 - x1 = 8 - 6 = 2; 

y2 = 8 - x2 = 8 - (-8) = 8 + 8 = 16; 

Ответ: (6; 2) и (-8; 16).