301___455сократите дробь

1. Дана обычная дробь 301/455, которую нужно уменьшить. Как известно, дробь, одинаковую данной, можно получить, если числитель и знаменатель дроби одновременно поделить на одно и то же число, не одинаковое нулю. Такое преобразование дроби называют сокращением дроби. Очевидно, что если это не равное нулю число одинаково 1, то после сокращения, получим исходную дробь. Значит, необходимо отыскивать и найти (если таковое существует) такое хорошее от 0 и от 1 число, которое является делителем и числителя и знаменателя. Если после сокращения дроби полученная дробь окажется сократимой, то сокращение дроби можно проводить поочередно до получения несократимой дроби. Поэтому, при сокращении дроби, по мере возможности, будем отыскивать величайшее такое число.
2. Таким образом, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 301 и 455. С этой целью, разложим числа 301 и 455 на обыкновенные множители: 301 = 7 * 43 и 455 = 5 * 7 * 13. Общим множителем чисел 301 и 455, является число 7, то есть, НОД (301; 455) = 7.
3. Имеем: 301/455 = (301 : 7) / (455 : 7) = 43/65.

Ответ: 43/65.