6-ой член арифметической прогрессии равен 10,а одиннадцатый 24.Вычислите первый член этой

Пусть a(1), a(2), ... арифметическая прогрессия с разностью d. Из условия знаменито, что a(6) = 10, a(11) = 24. Нужно отыскать a(1).

Общая формула n-го члена: a(n) = a(1) + (n - 1)d.

Подставим в неё n = 6 и n = 11 и подставим знаменитые значения a(6) и a(11):

a(6) = a(1) + 5d = 10,

a(11) = a(1) + 10d = 24.

Вычтем из второго уравнения 1-ое:

5d = 14;

d = 14/5.

a(1) = 10 - 5d = 10 - 5 * 14/5 = 10 - 14 = -4.