решить уравнение lg(х+1,5)=-lg х

lg (х + 1,5) = -lg х; 

Из логарифмического уравнения запишем линейное уравнение, применяя характеристики логарифмов.   

lg (x + 1.5) = lg x^(-1); 

lg (x + 1.5) = lg (1/x); 

x + 1.5 = 1/x; 

x * (x + 1.5) = 0; 

1)  х = 0; 

2) х + 1,5 = 0; 

Переменные отделим от чисел. Значит, по одну сторону запишем переменные, тогда по иную сторону необходимо записать знаменитые значения.  

х = -1,5; 

Ответ: х = 0 и х = -1,5.