Уравнение 1\9x+7\18x-13\27x=1 5\6

Дробные коэффициенты при х приведем к знаменателю 54, а в правой части введем целую часть в дробь. Итак:

1/9 * x + 7/18 * x - 13/27 * x = 1 5/6;

(1 * 6)/(9 * 6) * х + (7 * 3)/(18 * 3) * х - (13 * 2)/(27 * 2) * х = (1 * 6 + 5)/6;

6/54 * х + 21/54 * х - 26/54 * х = 11/6;

х * (6/54 + 21/54 - 26/54) = 11/6;

х * (27/54 - 26/54) = 11/6;

х * 1/54 = 11/6;

х = 11/6 : 1/54;

х = 11/6 * 54/1;

х = 54/6 * 11/1;

х = 9 * 11;

х = 99.

Ответ: 99.

Проверка:

1/9 * 99 + 7/18 * 99 - 13/27 * 99 = 11 + 11 * 7/2 - 11 * 13/3 =

= 11 * (1 + 7/2 - 13/3) = 11 * (1 + 21/6 - 26/6) = 11 * (1 - 5/6) = 11 * 1/6 = 11/6.

Слева 11/6 = 11/6 справа. Уравнение сходится при х = 99.