(x-1)(x+2)amp;lt;=0 Тема: Решение не равенств 2-ой ступени

(х 1) * (х + 2) 0;
Умножим скобку (х 1) на скобку (х + 2):
х * х + х * 2 1 * х 1 * 2 0;
х + 2х х 2 0;
х + х 2 0;
Приравняем левую часть к нулю:
х + х 2 = 0.
Это квадратное уравнение. Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = 1²  4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9.
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х1 = (-1 - 9) / (2 * 1) = (- 1 - 3) /2 = - 4/2 = - 2.
х1 = (-1 + 9) / (2 * 1) = (- 1 + 3) /2 = 2/2 = 1.
Если нанесем на прямую эти корни, то в интервале, где есть 0 значение уравнения х + х 2 = 0 будет отрицательным, что нам и необходимо в задании.
Значит решением будет промежуток от 2 до 1 включая концы, потому что неравенство нестрогое.
ОТВЕТ: х [- 2; 1].