Из аэропорта к центру городка вышел автомобиль ,сразу из центра городка

Пусть расстояние от аэропорта до центра одинаково S, скорость автомобиля одинакова V1, а скорость автобуса одинакова V2.

Тогда за время, которое автомобиль проедет полпути, автобус проедет:

((S/2) / V1) * V2 = S - 19,2.

Аналогично, за время, которое автобус проедет полпути, автомобиль проедет:

((S/2) / V2) * V1 = S - 12.

За время, которое автомобиль проедет полный путь, автобус проедет:

(S - 19,2) * 2, значит ему остается проехать X = S - 2 * (S - 19,2) = 2 * 19,2 - S.

Пусть V1/V2 = Y, тогда из первых двух уравнений получим:

S / 2Y = S - 19,2,

Y * S / 2 = S - 12.

Отсюда Y = 2 * (S - 12) / S и S / (2 * 2 * (S - 12) / S) = S - 19,2, что равносильно:

S / (4 * (S - 12)) = S - 19,2. Отсюда:

S = 4S + 4 * 12 * 19,2 - 4 * 19,2S - 12S, что равносильно, 3S - 124,8S + 921,6 = 0 и

S - 41,6S + 307,2 = 0

D = 41,6 - 4 * 307,2 = 1730,56 - 1228,8 = 501,76 = 22,4.

S1 = (41,6 - 22,4) / 2 = 9,6. Этот корень меньше 12 и 19,2, поэтому не подходит.

S2 = (41,6 + 22,4) / 2 = 32. Как следует, весь путь равен 32 км.

Отсюда X = 2 * 19,2 - S = 38,4 - 32 = 6,4 км.

Ответ: автобусу остается проехать 6,4 км.