Решить уравнение х*(х-5)=84

Начнем решение уравнения x² - 5x - 84 = 0 с определения его вида и метода решения.

Уравнение есть полным квадратным и для нахождения его решения применим формулы:

x₁ = (-b + D)/2a;

x₂ = (-b - D)/2a.

А дискриминант мы вычислим по формуле:

D = b² - 4ac;

Выпишем коэффициенты и перейдем к нахождению корней:

a = 1; b = -5; c = -84.

D = (-5)² - 4 * 1 * (-84) = 25 + 336 = 361;

Корешки уравнения:

x₁ = (5 + 361)/2 * 1 = (5 + 19)/2 = 24/2 = 12;

x₂ = (5 - 361)/2 * 1 = (5 - 19)/2 = -14/2 = -7.

Ответ: x = 12; x = -7 корни уравнения.