Найдите область определения функции у= вся дробь под корнем х-2/(х+1)(х-4)

Дана функция:

y = ((x - 2)/((x + 1)* (x - 4))^(1/2).

Функция представляет собой дробь, которая находится под знаком квадратного корня. Подкоренное выражение обязано принимать требовательно неотрицательные значения, значит, решим неравенство:

(x - 2)/((x + 1) * (x - 4)) gt;= 0;

Решаем неравенство методом промежутков:

Если x lt; -1, то левая часть меньше нуля.

Если -1 lt; x lt;= 2, то левая часть больше нуля (либо одинакова ему).

Если 2 lt; x lt; 4, то левая часть меньше нуля.

Если x gt; 4, то левая часть больше нуля.

-1 lt; x lt;= 2 и x gt; 4 - область определения функции.