log3(x2-11x+27)=2

log₃ (x - 11x + 27) = 2;
log₃ (x - 11x + 27) = log₃ 3;
log₃ (x - 11x + 27) = log₃ 9;
x - 11x + 27 = 9;
x - 11x + 27 9 = 0;
x - 11x + 18 = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-11)²  4 * 1 * 18 = 121 - 72 = 49;
Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = (11 - 49) / (2 * 1) = (11 - 7) /2 = 4/2 = 2;
x2 = (11 + 49) / (2 * 1) = (11 + 7) /2 = 18/2 = 9;
В случае х = 2 и х = 9 выражение под логарифмом будет больше нуля.
ОТВЕТ: х1 = 2, х2 = 9.