-2 1/3+(x-1/6)=-4 5/9

Скобки здесь открываются просто, так как все знаки равнозначные. При сложении дробных свободных членов уравнения, а также при переносе их через знак равенства, будет комфортно не иметь отдельную целую часть, а ввести  ее в дробь.

- 2 1/3 + (x - 1/6) = - 4 5/9;

- (2 * 3 + 1)/3 + х - 1/6 = - (4 * 9 + 5)/9;

- 7/3 + х - 1/6 = - 41/9;

- 14/6 - 1/6 + х = - 41/9;

- 15/6 + х = - 41/9;

х = - 41/9 + 15/6;

х = - 82/18 + 45/18;

х = (45 - 82)/18 = - 37/18 = (- 36 - 1)/18 = - 2 - 1/18.

Ответ: - 2 1/18.