Найдите нод и нок чисел а)24,176 б)435,1460 в)1759,171

а) Найдем НОД (24; 176).

Разложим на множители данные числа:

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3.

176 = 2 * 88 = 2 * 2 * 44 = 2 * 2 * 2 * 22 = 2 * 2 * 2 * 2 * 11.

Одинаковым множителем для чисел 24 и 176 являются числа 2 * 2 * 2.

Поэтому: НОД (24; 176) = 2 * 2 * 2 = 8.

Найдем НОК (24; 176).

Разложим на множители заданные числа:

176 = 2 * 88 = 2 * 2 * 44 = 2 * 2 * 2 * 22 = 2 * 2 * 2 * 2 * 11.

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3.

Чтобы найти НОК, нужно недостающие множители (этот множитель подчеркнут) добавить к множителям большего числа и перемножить их: НОК (24; 176) = 2 * 2 * 2 * 2 * 11 * 3 = 528.

б) 435, 1460.

435 = 3 * 145 = 3 * 5 * 29.

1460 = 2 * 730 = 2 * 2 * 365 = 2 * 2 * 5 * 73.

НОД (435, 1460) = 5.

1460 = 2 * 730 = 2 * 2 * 365 = 2 * 2 * 5 * 73.

435 = 3 * 145 = 3 * 5 * 29.

НОК (435; 1460) = 2 * 2 * 5 * 73 * 3 * 29 = 127020.

в)1759,171

1759 = 1759.

171 = 3 * 57 = 3 * 3 * 19.

НОД (1759; 171) = 1.

1759 = 1759.

171 = 3 * 57 = 3 * 3 * 19.

НОК (1759; 171) = 1759 * 3 * 3 * 19 = 300789.

Ответ: НОД (24; 176) = 8, НОК (24; 176) = 528; НОД (435, 1460) = 5, НОК (435; 1460) = 127020; НОД (1759; 171) = 1, НОК (1759; 171) = 300789.