Отыскать sin a если cos a = 2/3, a принадлежит (0;

сos = 2/3; а (0; п/2), sinа - ?
Чтобы найти sin, воспользуемся главным тригонометрическим тождеством:
сos + sin = 1,
sin = 1 - сos,
sin = (1 - сos),
sin = (1 - (2/3)),
sin = (1 - 4/9),
sin = (5/9),
sin = 5/3.
Чтобы определится со знаком посмотрим на четверть, в которой находится угол.
0 lt; a lt; п/2 - 1 четверть, символ +, потому конечный ответ sin = + 5/3.