Ширину прямоугольника прирастили на 3 см и получили квадрат, площадь которого

Обозначим через x длину данного 4-х угольника, все четыре угла которого сочиняют 90 градусов, а через у его ширину.

Тогда площадь данной геометрической фигуры составит х * у см.

В начальных данных к данному заданию сообщается, что после увеличения ширины на 3 см, площадь приобретенного квадрата оказалась на 24 см больше площади исходного четырехугольника, как следует, имеют место последующие соотношения:

у = х + 3;

у = 24 + ху.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение у = х + 3 из первого уравнения, получаем:

(х + 3) = 24 + х * (х + 3);

x + 6х + 9 = 24 + x + 3х;

6х - 3х = 24 - 9;

3х = 15;

х = 15 / 3 = 5 см.

Обретаем у:

у = х + 3 = 5 + 3 = 8 см.

Обретаем сумма длин всех 4 сторон начального четырехугольника:

5 + 8 + 5 + 8 = 13 + 13 = 26 см.

Ответ: 26 см.