sin6x dx

Неопределенный интеграл функции f(x) есть первообразная этой функции. 

sin6x dx = F(x) + c;

sin6x dx = - 1/6 * cos(6x) + c, где c - любое число.

Проверка (- 1/6 * cos(6x) + c) = -1/6 * (- sin(6x)) * 6 + 0 = sin(6x),

то есть (F(x) + c) = f(x).

Ответ: - 1/6 * cos(6x) + c, где c - хоть какое число.