Сумма 2-ух чисел равна 37, а сумма равна 769.Найдите эти числа

1. Прежде всего, заметим, что, видимо, при комплекте текста задания пропущено одно слово. Решим задание с учётом того, что слово квадратов находится меж словами сумма и одинакова.
2. Разыскиваемые числа обозначим через х и у. Тогда, сообразно условиям задания, имеем: х + у = 37 и х + у = 769. Решим полученную систему уравнений относительно безызвестных х и у.
3. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы) и возводим в квадрат обе части первого уравнения. Тогда, получим: х² + 2 * х * у + у² = 37 или х + у + 2 * х * у = 1369. Используя 2-ое уравнение, заключительное уравнение перепишем в виде: 769 + 2 * х * у = 1369 либо 2 * х * у = 1369 769 = 600, откуда х * у = 300.
4. Согласно аксиоме Виета, это и 1-ое уравнение, дозволяют утверждать, что х и у являются решениями (если существуют) квадратного уравнения: z 37 * z + 300 = 0. Вычислим дискриминант D этого уравнения: D = (37) 4 * 1 * 300 = 1369 1200 = 169. Так как дискриминант (169) больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: z₁ = (37 (169)) / 2 = (37 13) / 2 = 24/2 = 12 и z₂ = (37 + (169)) / 2 = (37 + 13) / 2 = 50/2 = 25.
5. Таким образом, искомые числа равны 12 и 25.

Ответ: 12 и 25.