Найдите НОК и НОД чисел:(40 и 32)

Величайший общий делитель (НОД) 2-ух чисел - это наибольшее целое число, на которое делятся данные два числа.

Для определения НОД нужно разложить числа на обыкновенные множители, определить схожие множители для 2-ух данных чисел и после этого перемножить одинаковые множители.

Разложим на множители заданные числа:

40 = 2 * 20 = 2 * 2 * 10 = 2 * 2 * 2 * 5.

32 = 2 * 16 = 2 * 2 * 8 = 2 * 2 * 2 * 4  = 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Схожим множителем для чисел 40 и 32 являются числа 2 * 2 * 2.

Потому: НОД (40; 32) = 2 * 2 * 2 = 8.

Меньшее общее кратное (НОК) 2-ух чисел - это меньшее положительное общее кратное данных чисел.

Для определения НОК нужно разложить числа на обыкновенные множители; сначала разложить на множители самое великое число, потом наименьшее число; подчеркнем в разложении наименьшего числа множители, которые не вошли в разложение величайшего числа.

Разложим на множители заданные числа:

40 = 2 * 20 = 2 * 2 * 10 = 2 * 2 * 2 * 5.

32 = 2 * 16 = 2 * 2 * 8 = 2 * 2 * 2 * 4  = 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Чтоб найти НОК, нужно недостающие множители (этот множитель подчеркнут) добавить к множителям большего числа и перемножить их: НОК (40; 32) = 2 * 2 * 2 * 5 * 2 * 2 = 160.

Ответ: НОД (40; 32) = 8; НОК (40; 32) = 160.