Решить систему: (х-2)(у+3)=160 у-х=1

Найдем решение системы.

(х - 2) * (у + 3) = 160; 

у - х = 1; 

1) Из второго равенства выделим переменную у. 

у = 1 + х; 

у = x + 1; 

2) Подставим в 1-ое равенство. 

(х - 2) * (у + 3) = 160;  

(х - 2) * (x + 1 + 3) = 160;  

(х - 2) * (x + 4) = 160;  

Скобки раскроем. 

x^2 + 4 * x - 2 * x - 8 = 160; 

x^2 + 2 * x - 8 - 160 = 0; 

x^2 + 2 * x - 168 = 0; 

D = 4 - 4 * 1 * (-168) = 4 + 4 * 168 = 4 + 672 = 676 = 26^2; 

x1 = (-2 + 26)/2 = 24/2 = 12; 

x2 = (-2 - 26)/2 = -28/2 = -14; 

3) Найдем у. 

у = x + 1;  

y1 = 12 + 1 = 13; 

y2 = -14 + 1 = -13; 

Ответ: (12; 13) и (-14; -13).