Гульдана поначалу выучила 1_ 2 всего стихотворения и ещё 4 строки.

Обозначим через х количество строк в стихотворении, которое учит Гульдана.

Из условия задачки известно, что поначалу выучила Гульдана 1/2 всего стихотворения и ещё 4 строки.

Как следует, поначалу Гульдана выучила х/2 + 4 строки, а осталось ей выучить х - (х/2 + 4) = х - х/2 - 4 = х/2 - 4 строчки.

Сообразно условию задачки, когда она выучила еще половину оставшейся доли стиха, ей осталось выучить еще 4 строки, как следует, можем составить последующее уравнение: 

х/2 - 4 = (х/2 - 4)/ 2 + 4.

Решаем полученное уравнение:

х/2 - 4 = х/4 - 2 + 4;

х/2 - 4 = х/4 + 2;

х/2 - х/4 = 4 + 2;

х/4 = 6;

х = 4 * 6;

х = 24.

Ответ: в стихотворении 24 строки.