Найдите область определения функции y=(10x^2-3x-1)^0.5

Имеется функция:

y = (10 * x^2 - 3 * x - 1)^(1/2);

Функция представляет собой ступень, переменная находится в основании ступени.

Многочлен, находящийся в основании, может принимать неотрицательные значения, значит, решаем неравенство:

10 * x^2 - 3 * x - 1 gt;= 0;

Представим в виде произведения множителей левую часть неравенства:

D = 9 + 4 * 10 = 49;

x1 = (3 - 7)/20 = -1/5;

x2 = (3 + 7)/20 = 1/2;

10 * (x + 1/5) * (x - 1/2) gt;= 0;

x lt;= -1/5 и x gt;= 1/2 - область определения функции.