Найти производную функции у=tg x- arcsin x

1. Рассмотрим функцию у = tgx arcsinx. Воспользуемся формулой (u v) = u v. Тогда, получим у = (tgx arcsinx) = (tgx) (arcsinx).
2. Для дальнейшего вычисления производной, из таблицы производной простых функций нам нужны последующие две формулы: (tgx) = 1 / cosx и (arcsinx) = 1 / (1 х).
3. Подставим найденные производные на свои места во выражении производной данной функции. Тогда, имеем: у = 1 / cosx 1 / (1 х).

Ответ: Если у = tgx arcsinx, то  у = 1 / cosx 1 / (1 х).