Касательная, проведённая к графику функции y = 2x^3 + 6x^2 +
Касательная, проведённая к графику функции y = 2x^3 + 6x^2 + 11x + 8 в некоторой точке, параллельна прямой y = 5x + 4 1)Найдите координаты точки касания; 2)составьте уравнение касательной.
Задать свой вопрос1 ответ
Полина
1. Касательная, параллельная некой прямой, имеет таковой же угол наклона или угловой коэффициент:
Y = K * X + Yo = 5 * X + 4;
K = 5;
2. В точке, где касательная имеет K = 5, либо производная Y (X) = K;
Y(X) = (2 * X + 6 * X + 11 * X + 8) = 2 * (3 * X) + 6 * (2 * X) + 11 =
6 * X + 12 * X + 11 = 5;
3. Решаем квадратное уравнение:
6 * X + 12 * X + 6 = 0;
6 * (X + 2 * X + 1) = 0;
(X + 1) = 0;
X = -1;
4. Вычислим значение функции в этой точке:
Y = 2 * X + 6 * X + 11 * X + 8 =
2 * (-1) + 6 * (-1) + 11 * (-1) + 8 = -2 + 6 - 11 + 8 = 1;
5. Составим уравнение касательной:
Y = Y(Xo) + Y(Xo) * (X - Xo) = 1 + 5 * (X - (-1)) = 5 * X + 6.
Ответ: координаты точки касания Xo = -1, Yo = 1, уравнение касательной Y = 5 * X + 6.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов