Касательная, проведённая к графику функции y = 2x^3 + 6x^2 +

Касательная, проведённая к графику функции y = 2x^3 + 6x^2 + 11x + 8 в некоторой точке, параллельна прямой y = 5x + 4 1)Найдите координаты точки касания; 2)составьте уравнение касательной.

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Касательная, параллельная некой прямой, имеет таковой же угол наклона или угловой коэффициент:
 
Y = K * X + Yo = 5 * X + 4;
 
K = 5;
 
2. В точке, где касательная имеет K = 5, либо  производная Y (X) = K;
 
Y(X) = (2 * X + 6 * X + 11 * X + 8) = 2 * (3 * X) + 6 * (2 * X) + 11 =
 
6 * X + 12 * X + 11 = 5;
 
3. Решаем квадратное уравнение:
 
6 * X + 12 * X + 6 = 0;
 
6 * (X + 2 * X + 1) = 0;
 
(X + 1) = 0;
 
X = -1;
 
4. Вычислим значение функции в этой точке:
 
Y = 2 * X + 6 * X + 11 * X + 8 =
 
2 * (-1) + 6 * (-1) + 11 * (-1) + 8 = -2 + 6 - 11 + 8 = 1;
 
5. Составим уравнение касательной:
 
Y = Y(Xo) + Y(Xo) * (X - Xo) = 1 + 5 * (X - (-1)) = 5 * X + 6.
 
Ответ: координаты точки касания Xo = -1, Yo = 1, уравнение касательной Y = 5 * X + 6.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт