Указать число корней уравнения:х^8-x+8=0 решить систему уравнения х+у^2=7xy^2=12

1. Представим начальное уравнение в виде:

x^8 = x - 8.

y(x) = x^8 чётная, размещена в 1-м и 2-м квадрантах.

y(x) = x - 8 пересекает ось Ох в точке х = 8, =gt; точек скрещения y(x) = x^8 и y(x) = x - 8 не имеют, т.к. y(8) = 8^8 gt;gt; y(8) = 8 - 8 = 0, а при х gt; 8 показательная функция возрастает прытче, чем линейная, потому корней нет.

2. Выразим у из первого уравнения и подставим во второе:

x + y = 7,

y = 7 - x;

x * y = 12,

x * (7 - x) = 12,

x - 7 * x + 12 = 0, откуда х = 3 и х = 4.

Обретаем у:

y = 7 - x,

y = (7 - x),

y(3) = 2,

y(3) = -2;

y(4) = 3,

y(4) = -3.

Ответ: решения (3; 2), (3; -2), (4; 3), (4; -3).