2x(3x-1)amp;gt;4x^2+5x+9 1/2x^2больше либо одинаково 12

Вычислим решения неравенств.

2 * x * (3 * x - 1) gt; 4 * x^2 + 5 * x + 9; 

1/2 * x^2 gt; = 12; 

Вычислим неравенства по отдельности и объединим решения. 

2 * x * (3 * x - 1) gt; 4 * x^2 + 5 * x + 9;  

6 * x^2 - 2 * x gt; 4 * x^2 + 5 * x + 9; 

6 * x^2 - 4 * x^2 - 2 * x - 5 * x - 9 gt; 0; 

2 * x^2 - 7 * x - 9 gt; 0; 

2 * x^2 - 7 * x - 9 = 0; 

D = 49 - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121 = 11^2; 

x1 = (7 + 11)/(2 * 2) = 18/4 = 9/2 = 4.5; 

x2 = (7 - 11)/4 = -4/4 = -1; 

Отсюда, x lt; -1 и x gt; 4.5. 

2) 1/2 * x^2 gt; = 12; 

x^2 gt; = 24; 

Отсюда, x lt; = -24 и x gt; = 24; 

Получили: 

 x lt; -1 и x gt; 4.5; 

x lt; = -24 и x gt; = 24; 

Означает, x lt; = -24 и x gt; = 24.