F(x)=x^3+3x^2+x-8 f(x)

Для вычисления производной функции f (x) = x^3 + 3 * x^2 + x - 8, применяем формулы производной обычный и трудной функции.  

f (x) = (x^3 + 3 * x^2 + x - 8) = (x^3) + (3 * x^2) + x - 8 = 3 * x^(3 - 1) + 3 * x^(2 - 1) + 1 - 0 = 3 * x^2 + 3 * x + 1; 

Ответ: f (x) = 3 * x^2 + 3 * x + 1.