(5х+7)(8-х)amp;gt;0 уровнение

Раскрываем скобки путем умножения каждого числа из первых скобок на каждое число из вторых:

(5х + 7)(8 - х);

5х * 8 - 5х * х + 7 * 8 - 7 * х = 40х - 5х² + 56 - 7х = -5х² + 33х + 56;

-5х² + 33х + 56 gt; 0;

Обретаем корни уравнения с помощь дискриминанта:

D² = b² - 4ac = 1089 + 1120 = 2209. D = 49.

x₁ = (-33 - 49) : (-10) = 8,2;

x₁ = (-33 + 49) : (-10) = -1,6;

Т.к. это квадратное уравнение, графиком функции будет парабола, ветки который смотрят вниз (поэтому, что а lt; 0). Нам необходимо отыскать зоны, где функция приобретает положительные значения:

От -1,6 до 8,2.

Ответ: x (-1,6; 8,2).