какое наименьшое натуральное число при делении на 2,на 4 и на

   1. Отыскиваем естественное число n, которое при дробленьи на 2, 4 и 1 7/9 = 16/9 дает естественное число:

• n = 2k1; (1)
• n = 4k2; (2)
• n = 16/9 * k3, (3), где
• k1, k2 и k3 - естественные числа.

   2. Из уравнения (3) получим:

      9n = 16k3.

   Так как 9 и 16 обоюдно простые числа, то n должен делиться на 16. Тогда условия (1) и (2) также будут выполнены. Как следует, меньшее естественное число, которое удовлетворяет всем трем условиям, одинаково 16:

• 16 = 2 * 8;
• 16 = 4 * 4;
• 16 = 16/9 * 9 = (1 7/9) * 9.

   Ответ: 16.