Решите неравенство log3 (3x-4)-log3 (2x-1)amp;gt;1

Решим неравенство.

log3 (3 * x - 4) - log3 (2 * x - 1) gt; 1;

Применим характеристики логарифмов.

log3 ((3 * x 4)/(2 * x 1)) gt; 1;

3 * x 4 gt; 0;

2 * x 1 gt; 0;

(3 * x 4)/(2 * x 1) gt; 3^1;

Решим систему неравенств.

3 * x gt; 4;

2 * x gt; 1;

3 * x 4 gt; 3 * (2 * x 1);

x gt; 4/3;

x gt; ;

3 * x 4 gt; 6 * x 3;

x gt; 4/3;

3 * x 4 gt; 6 * x 3;

x gt; 4/3;

3 * x 6 * x gt; -3 + 4;

x gt; 4/3;

-3 * x gt; 1;

x gt; 4/3;

x lt; -1/3;

Ответ: x lt; -1/3 и x gt; 4/3.