Для чисел xx, yy и zz производятся три равенства: (x+y)(x+y+z)=5(x+y)(x+y+z)=5, (y+z)(y+z+x)=6(y+z)(y+z+x)=6,

Запишем заданные три равенства, и преобразуем таким образом, чтоб сложив все три вместе, получить выражение:

1) (х + у) * (х + у + z) = 5,

2) (у + z) * (у + z + х) = 6, 

3) (у + z) * (у + z + х) = 7. Просуммируем уравнения 1), 2), и 3), получим: (х + у) * (х + у + z) + (у + z) * (у + z + х) + (у + z) * (у + z + х) = (х + у + z) * ( х + у + у + z  + z  + х) = 18;

(х + у + z) * ( 2 * х + 2 * у + 2 * z) = 18; (х + у + z) * (х + у + z) = 9; (х + у + z)^2 = 9, дальше можно отыскать значения х, у, и z.

Ответ: (х + у + z)^2 = 9