Отыскать сумму первых a) 8 членов б) 103 членов арифметической прогрессии:103;101;...

Дана арифметическая прогрессия a(1) = 103, a(2) = 101, ....

Найдём разность:

d = a(2) - a(1) = 101 - 103 = -2.

Запишем формулу общего члена:

a(n) = a(1) + (n - 1)d = 103 + (n - 1) * (-2) = 103 - 2n + 2 = -2n + 105.

Формула суммы первых n членов прогрессии:

S(n) = (a(1) + a(n)) / 2 * n = (103 - 2n + 105) / 2 * n = (104 - n)n.

Найдём по формуле S(8) и S(103):

а) S(8) = (104 - 8) * 8 = 96 * 8 = 768;

б) S(103) = (104 - 103) * 103 = 1 * 103 = 103.