Y=(x-1)/(x+1) производная сложной функции

Функция представляет собой дробь, значит производную нужно отыскивать от дроби. 

Вспомним управляло дифференцирования дроби:

если y = a(x)/b(x), то 

y = [a(x) * b(x) - b(x) * a(x)]/b^2(x).

y = (x - 1)/(x + 1);

y = [(x - 1) * (x + 1) - (x - 1) * (x + 1)]/(x + 1)^2 = [1 * (x + 1) - (x - 1) * 1]/(x +1)^2 = 2/(x + 1)^2.

Ответ:  2/(x + 1)^2.