Вычислить площадь фигуры ограниченной чертами : y=x-4x+5 и y=-2x+8

Вычислить площадь фигуры ограниченной чертами : y=x-4x+5 и y=-2x+8

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Найдем разность функций:

  • y = p(x) = x^2 - 4x + 5;
  • y = q(x) = -2x + 8;
  • f(x) = q(x) - p(x) = -2x + 8 - x^2 + 4x - 5 = -x^2 + 2x + 3.

   2. Нули функции:

  • -x^2 + 2x + 3 = 0;
  • x^2 - 2x - 3 = 0;
  • D/4 = 1^2 + 3 = 4;
  • x = 1 4 = 1 2;
  • x1 = 1 - 2 = -1;
  • x2 = 1 + 2 = 3.

   3. Площадь фигуры:

  • F(x) = f(x)dx = (-x^2 + 2x + 3)dx = -x^3/3 + x^2 + 3x;
  • F(-1) = -(-1)^3/3 + (-1)^2 + 3 * (-1) = 1/3 + 1 - 3 = -5/3;
  • F(3) = -3^3/3 + 3^2 + 3 * 3 = -9 + 9 + 9 = 9;
  • S = F(3) - F(-1) = 9 + 5/3 = 32/3 = 10 2/3.

   Ответ: 10 2/3.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт