Решите уравнение25^x+4* 5^x=5

Данное уравнение можно записать последующим образом:

(5^2)^x) + 4 * 5^x = 5,

(5^x)^2 + 4 * 5^x - 5 = 0.

Пусть 5^x = у, тогда данное уравнение будет иметь вид:

у^2 + 4 * y - 5 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

4^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36.

Таким образом, данное уравнение имеет последующие решения:

у = (-4 - 6)/2 = -5 и у = (-4 + 6)/2 = 1.

Так как 5^x не может быть числом отрицательным, то уравнение имет единственное решение:

5^х = 1,

х = 0.

Ответ: х = 0.