Сумма 45 поочередных естественных чисел одинакова 1800 . Найти меньшее из

1. Задана последовательность естественных чисел длиной: n = 45;

2. Сумма этих чисел одинакова: S45 = 1800;

3. Эта последовательность представляет собой арифметическую прогрессию, разность которой одинакова: D = 1;

4. Так как разность больше нуля, прогрессия возрастающая, потому минимальным числом является 1-ый член этой прогрессии: A1;

5. Формула суммы n = 45 первых членов арифметической прогрессии:

S45 = (2 *A1 + (n - 1) * D) * n / 2 =

(2 * A1 + (45 - 1) * D) * 45 / 2 = (A1 + 22 * D) * 45 = 1800;

A1 + 22 * 1 = 1800 / 45 = 40;

A1 = 40 - 22 = 18.

Ответ: меньшее число данной последовательности 18.