Sin^2x-2cos^2x=sin2x

Sin x - 2 * cos x = sin (2 * x); 

sin x - 2 * cos x = 2 * sin x * cos x; 

sin x - 2 * (1 - sin x) = 2 * sinx * cos x; 

sin x - 2 + 2 * sin x = 2 * sin x * cos x; 

3 * sin x - 2 = 2 * sin x * cos x; 

Перенесем все значения на одну сторону. 

3 * sin x - 2 * sin x * cos x - 2 = 0; 

Далее уравнение на упрощается. Уравнение не имеет корней.