3x-y=10 x^2+xy-y^2=20

1. Дана система двух уравнений 3 * x y = 10, x + x * y y = 20 с двумя переменными, но нет инфы о требуемом. Решим данную систему, для чего применим способ подстановки.
2. Из первого уравнения выразим у через х. Тогда, получим: у = 3 * х 10. Подставим это выражение во второе уравнение. Имеем: x + x * (3 * х 10) (3 * х 10) = 20. Раскроем скобки и приведём сходственные члены: x + x * 3 * х х * 10 3 * х + 2 * 3 * х * 10 10 = 20 или 5 * x + 50 * х 120 = 0, откуда x 10 * х + 24 = 0.
3. Вычислим дискриминант D полученного квадратного уравнения: D = (10) 4 * 1 * 24 = 100 96 = 4 gt; 0. Вычислим корешки этого уравнения: х₁ = (10 (4)) / 2 = 4 и х₂ = (10 + (4)) / 2 = 6.
4. При х = 4, получим: у = 3 * 4 10 = 12 10 = 2. Подобно, при х = 6, имеем: у = 3 * 6 10 = 8. Таким образом, данная система уравнений имеет две пары решений: х = 4; у = 2 и х = 6; у = 8.

Ответ: х = 4; у = 2 и х = 6; у = 8.