Сколько вариантов трехзначных чисел записал Вова, у которых сумма числа сотен,

Назовем вероятные варианты чисел, которые в сумме дадут 5:

5, 0, 0 с таким комплектом цифр существует всего только один вариант = 500.

4, 1, 0 количество возможных вариантов можно рассчитать так:

На первом месте одна из 2-ух цифр (4 либо 1), так как 0 на первом месте быть не может, на втором месте одна из 2-ух оставшихся цифр и на третьем месте одна оставшаяся цифра. Означает композиций всего:

2 * 2 * 1 = 4.

3, 2, 0 с таким комплектом чисел количество вероятных вариантов рассчитаем аналогично:

2 * 2 * 1 = 4.

3, 1, 1 с таким комплектом чисел количество вероятных вариантов можно рассчитать так:

На первом месте одна из 3-х цифр, на втором месте одна из 2-ух оставшихся цифр и на 3-ем месте одна оставшаяся цифра. Означает композиций всего:

3 * 2 * 1 = 6,

Но две числа у нас повторяют друг друга, а означает и композиции будут повторяться, как следует необходимо отнять количество комбинаций, где единица перемещается с места на место. Всего мест 3, означает и повторов комбинаций будет 3, тогда всего композиций:

6 3 = 3.

2, 2, 1 с таким комплектом чисел количество возможных вариантов рассчитаем подобно:

3 * 2 * 1 3 = 6 3 = 3.

Сложим количество всех возможных композиций:

1 + 4 + 4 + 3 + 3 = 15.