В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона одинакова 8см,угол А= 60,а

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2EMZDGM).

В прямоугольном треугольнике АВН определим величину угла АВН. Угол АВН = 180 АНВ ВАН = 180 90 60 = 30⁰. Тогда катет АН лежит против угла 30⁰ и равен половине длины гипотенузы АВ. АН = 8 / 2 = 4 см.

Тогда ВН² = АВ² АН² = 64 16 = 48.

ВН = 4 * 3 см.

По условию, ВН делит АД пополам, тогда АН = ДН = 4 см.

 АД = АН + ДН = 4 + 4 = 8 см.

ВСДН прямоугольник, так как ВН вышина, а СДА = 90⁰ по условию, тогда СВ = ДН = 4 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (СВ + АД) * ВН / 2 = (4 + 8) * 4 * 3 / 2 = 24 * 3 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 24 * 3 см².