1) Найдите сумму и творенье корней каждого из данных уравнений: 5х^2+x-4=0

1) Найдите сумму и творенье корней каждого из данных уравнений: 5х^2+x-4=0 2)Если один из корней уравнения: x^2+17х-18=0 равен 1 , то найдите его 2-ой корень.

Задать свой вопрос
1 ответ
1) Решим уравнение и найдём его корни:
5Х^2 + Х - 4 = 0;
Запишем формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4 * a * c;
Подставим данные из уравнения в эту формулу и найдём дискриминант данного уравнения:
D = 1^2 + 4 * 5 * 4 = 1 + 80 = 81. 
D = 81 = 9. 
Х1 = (-b - D)/(2 * a) = (-1 - 9)/(2 * 5) = -10/10 = -1. 
X2 = (-b + D)/(2 * a) = (-1 + 9)/(2 * 5) = 8/10 = 0,8. 
Найдём сумму данных корней:
-1 + 0,8 = -0,2. 
Найдём творение данных корней:
-1 * 0,8 = -0,8.
Ответ: -0,8; -0,2. 
2) Пусть один из корней Х1 = 1. Так как корней, по условию, 2, означает, D gt; 0. 
Запишем данное уравнение:
Х^2 + 17Х - 18 = 0. 
Найдём корни по аксиоме, обратной аксиоме Виета (так как 1-ый множитель равен 1):
Х1 + Х2 = -b;   X1 + X2 = -17;  
X1 * X2 = c;    X1 * X2 = -18;
По условию один из корней равен 1, значит:
Х1 = 1;
Х2 = -18. 
Ответ: -18. 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт