Решить уравнения c модулем x^2+x=12 x^2-3x=10

1) Уберем модуль и получим совокупа уравнений:

x + x = 12;

x + x = 12;

x + x = - 12;

Решим 1-ое уравнение:

x + x = 12;

x + x - 12 = 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 1 - 4 * 1 * ( - 12) = 1 + 48 = 49;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 1 - 49) / 2 * 1 = ( - 1 - 7) / 2 = - 8 / 2  = - 4;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 1 + 49) / 2 * 1 = ( - 1 + 7) / 2 = 6 / 2  = 3;

Решим 2-ое уравнение:

x + x = - 12;

x + x + 12 = 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 1 - 4 * 1 * 12 = 1 - 48 = - 47;

D lt; 0, означает корней нет.

Ответ: х1 = - 4, х2 = 3.

2) Уберем модуль и получим совокупа уравнений:

x - 3x = 10;

x - 3x = 10;

x - 3x = - 10;

Решим 1-ое уравнение:

x - 3x = 10;

x - 3x - 10 = 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 3) - 4 * 1 * ( - 10) = 9 + 40 = 49;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = (3 - 49) / 2 * 1 = (3 - 7) / 2 = - 4 / 2  = - 2;

х2 = ( - b + D) / 2a = (3 + 49) / 2 * 1 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2  = 5;

Решим 2-ое уравнение:

x - 3x = - 10;

x - 3x + 10 = 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 3) - 4 * 1 * 10 = 9 - 40 = - 31;

D lt; 0, означает корней нет.

Ответ: х1 = - 2, х2 = 5.