Решить уравнение 1/4x+1/6x+1/8x=39/56

Переменную х вынесем за скобки, снутри которых приведем дробные слагаемые к знаменателю 24:

1/4 * x + 1/6 * x + 1/8 * x = 39/56;

х * (1/4 + 1/6 + 1/8) = 39/56;

х * (6/24 + 4/24 + 3/24) = 39/56;

13/24 * х = 39/56.

Сначала умножаем обе доли уравнения на 24, а потом разделяем на 13:

13 * 24/24 * х = 39 * 24/56;

13 * х = 39 * 3/7;

13/13 * х = 39/13 * 3/7;

х = 3 * 3/7;

х = 9/7;

х = 1 2/7.

Ответ: 1 2/7.

Проверим верность решения для начального равенства:

1/4 * x + 1/6 * x + 1/8 * x = 1/4 * 9/7 + 1/6 * 9/7 + 1/8 * 9/7 =

= 9/28 + 1/2 * 3/7 + 9/56 = 18/56 + (3 * 4)/(4 * 14) + 9/56 =

= (18 + 12 + 9) * 1/56 = 39/56.

Уравнение сошлось.