Разница между длинами катетов сочиняет 1 см,а площадь равна 6.отыскать периметр

   1. Пусть в прямоугольном треугольнике:

• a и b - катеты;
• с - гипотенуза;
• S - площадь;
• P - периметр.

   2. Тогда, по условию задачи, составим уравнения:

• b - a = 1;
  S = 6;
• b - a = 1;
  1/2 * ab = 6;
• b = a + 1;
  ab = 12;
• b = a + 1;
  a(a + 1) = 12.

   3. Решим 2-ое уравнение и найдем периметр треугольника:

• a^2 + a - 12 = 0;
• D = 1^2 + 4 * 12 = 49;
• a = (-1 49)/2 = (-1 7)/2;

   1) a = (-1 - 7)/2 = -8/2 - не удовлетворяет условию задачки;

   2) a = (-1 + 7)/2 = 6/2 = 3;

• b = a + 1 = 3 + 1 = 4;
• c = (3^2 + 4^2) = 5;
• P = 3 + 4 + 5 = 12.

   Ответ: 12 см.