За 5 карандашей и 3 тетради заплатили 92р., а за 2

Пусть один карандаш стоит х рублей, а одна тетрадь y рублей. Запишем совершённые покупки в виде системы уравнений:

5х + 3y = 92;

2x + y = 33.

Для того, чтобы решить эту систему уравнений, во втором выражении найдем y через х:

y = 33 - 2x.

Сейчас подставим значение y в 1-ое выражение:

5х + 3(33 - 2x) = 92.

Решим это уравнение:

5х +99 - 6x = 92;

x = 7 рублей цена карандаша.

Сейчас найдем стоимость тетради:

y = 33 - 2x = 33 2 * 7 = 33 14 = 19 рублей цена тетради.

Ответ: цена карандаша   7 рублей, цена тетради  19 рублей.