Разложите на множители квадратный трёхчлен 2x во 2 степени - 3x

Для разложения на множители 2x² - 3x - 2 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем к нулю трехчлен:

2x² - 3x - 2 = 0;

Давайте выпишем коэффициенты уравнения:

a = 2; b = -3; c = -2.

Давайте вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25;

Корни уравнения мы разыскиваем по последующим формулам.

x₁ = (-b + D)/2a = (3 + 25)/2 * 2 = (3 + 5)/4 = 8/4 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (3 - 25)/2 * 2 = (3 - 5)/4 = -2/4 = -1/2.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

2x² - 3x - 2 = 2(x + 1/2)(x - 2) = (2x + 1)(x - 2).