В книжный магазин поступило 2600 книжек: романов в 2 раза больше,

Пусть в книжный магазин пришло х книжек сборников стихов.

Книжек о фантастике пришло в 4 раза больше, чем сборников стихов, то есть:

4 * х = 4х книжек.

Романов пришло в 2 раза больше, чем книжек о фантастике, то есть:

2 * 4х = 8х книг.

Всего в книжный магазин пришло 2600 книжек, составим и решим уравнение: 

х + 4х + 8х = 2600,

13х = 2600,

х = 200 книжек,

4х = 4 * 200 = 800 книг,

8х = 8 * 200 = 1600 книжек.

Ответ: в магазин поступило 200 книжек сборников стихов, 800 книжек о фантастике и 1600 книжек романов.