Мать покупала 20 пар носков:5 пар чёрных для папы,5 пар синих

Всего в машинке находится

20 * 2 = 40 носков, из их по (5 * 2) = 10 носков каждого цвета.

Если достать 1-ые 10 носков, то существует вероятность, что все носки будут 1-го цвета;

Если достать вторые 10 носков, то существует вероятность, что все носки будут одинакового второго цвета;

Если достать третьи 10 носков, то также существует возможность, что все носки будут одинакового третьего цвета;

И если достать еще 2 носка, то они точно составят пару 4-ого цвета, так как в машинке останется только заключительный цвет.

Ответ: чтоб точно составить желая бы по одной паре для каждого члена семьи, необходимо достать минимум 32 носка.