Напишите уравнение касательной к графику функции y=ln(2x-5) в точке x=3.

Дана функция:

y = ln (2 * m - 5).

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой m0 имеет последующий вид:

y = y(m0) * (m - m0) + y(m0);

Обретаем попеременно значение функции и ее производной в точке касания графиков:

y(m0) = y(3) = ln 1 = 0;

y(m) = 2/(2 * m - 5);

y(m0) = y(3) = 2/1 = 2;

Подставляем приобретенные выражения в формулу касательной:

y = 2 * (m - 3) + 0;

y = 2 * m - 6 - уравнение касательной.